Finite Mathematik Beispiele

$f (x) = m$

Schritt 1

Schreibe $f (x) = m$ als Gleichung.

$y = m$

Schritt 2

Vertausche die Variablen.

$m = y$

Schritt 3

Schreibe die Gleichung als $y = m$ um.

$y = m$

Schritt 4

Replace $y$ with $f^{- 1} (m)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (m) = m$

Schritt 5

Überprüfe, ob $f^{- 1} (m) = m$ die Umkehrfunktion von $f (m) = m$ ist.

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Schritt 5.1

Um die inverse Funktion (Umkehrfunktion) zu prüfen, prüfe ob $f^{- 1} (f (m)) = m$ ist und $f (f^{- 1} (m)) = m$ ist.

Schritt 5.2

Berechne $f^{- 1} (f (m))$ .

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Schritt 5.2.1

Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.

$f^{- 1} (f (m))$

Schritt 5.2.2

Berechne $f^{- 1} (m)$ durch Einsetzen des Wertes von $f$ in $f^{- 1}$ .

$f^{- 1} (m) = m$

Schritt 5.2.3

Entferne die Klammern.

$f^{- 1} (m) = m$

Schritt 5.3

Berechne $f (f^{- 1} (m))$ .

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Schritt 5.3.1

Bilde die verkettete Ergebnisfunktion.

$f (f^{- 1} (m))$

Schritt 5.3.2

Berechne $f (m)$ durch Einsetzen des Wertes von $f^{- 1}$ in $f$ .

$f (m) = m$

Schritt 5.3.3

Entferne die Klammern.

$f (m) = m$

Schritt 5.4

Da $f^{- 1} (f (m)) = m$ und $f (f^{- 1} (m)) = m$ gleich sind, ist $f^{- 1} (m) = m$ die inverse Funktion (Umkehrfunktion) von $f (m) = m$ .

$f^{- 1} (m) = m$